Próbna matura 2021 z matematyki organizowana przez zadania.info, poziom rozszerzony, zestaw 1, 27 lutego 2021 - pełne rozwiązania wszystkich zadań, treści zadań, Zadania.info, 81004 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki Matematyka Próbne arkusze maturalne Zestaw 1 Poziom rozszerzony, książka wydana w 2022 roku. Egzamin maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym w 2023 r. nie będzie zbytnio odbiegał od egzaminu znanego do tej pory. Nie będzie zadań testowych, ani zadań z kodowaną odpowiedzią. Pojawią się wiązki zadań oraz zadania osadzone w Próbna matura 2020 z matematyki organizowana przez zadania.info, poziom podstawowy, zestaw 6, 4 kwietnia 2020 - pełne rozwiązania wszystkich zadań, treści zadań, Zadania.info, 65095 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki Próbny zestaw egzaminacyjny: Działania na liczbach, Zadania zamknięte (na 30 min). Treści zadań , Zadania maturalne, 171720 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki Znajdą się w nim zarówno zadania zamknięte, jak i otwarte. W arkuszu będą występowały wiązki zadań lub pojedyncze zadania. Będzie co najmniej 13 typów zadań (do 2022 roku były tylko 3 typy). Ten zbiór to świetny materiał do ćwiczeń. Rozwiązując zadania tu zawarte, uczeń ma okazję oswoić się z ich różnorodnością. penggunaan listrik berikut yang dapat membahayakan keselamatan adalah. Matematyka NOWA ERA Oszczędzasz 4,82 zł (13% Rabatu) Wysyłka: 2-3 dni robocze+ czas dostawy Opis Zbiór zadań dla zakresu podstawowego skorelowany z podręcznikiem jest jego doskonałym uzupełnieniem. Zawiera gotowe zestawy różnorodnych zadań do pracy na lekcji i w domu. Dzięki zadaniom typu maturalnego po każdym dziale umożliwia przygotowanie się do matury już od klasy porcja teorii przed każdym działem pozwala na szybkie przypomnienie wiadomości, a zadania z przykładowymi rozwiązaniami ułatwiają samodzielną zadania w całym zbiorze ćwiczeniowe (z wieloma podpunktami), otwarte i zamknięte, wymagające uzasadnienia sprzyjają skutecznemu opanowaniu zadań według trzech stopni trudności ułatwia dobór odpowiednich zadań powtórzeniowych po każdym dziale pozwalają na ćwiczenie umiejętności matematycznych i gruntowne przygotowanie się do typu maturalnego oraz zadania CKE z matur pozwalają sprawdzać umiejętności i systematycznie oswajają z formą egzaminu. Szczegóły Tytuł MATeMAtyka 1. Zbiór zadań dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy Inne propozycje autorów - Praca zbiorowa Podobne z kategorii - Matematyka Klienci, którzy kupili oglądany produkt kupili także: Darmowa dostawa od 199 zł Rabaty do 45% non stop Ponad 200 tys. produktów Bezpieczne zakupy Informujemy, iż do celów statystycznych, analitycznych, personalizacji reklam i przedstawianych ofert oraz celów związanych z bezpieczeństwem naszego sklepu, aby zapewnić przyjemne wrażenia podczas przeglądania naszego serwis korzystamy z plików cookies. Korzystanie ze strony bez zmiany ustawień przeglądarki lub zastosowania funkcjonalności rezygnacji opisanych w Polityce Prywatności oznacza, że pliki cookies będą zapisywane na urządzeniu, z którego korzystasz. Więcej informacji znajdziesz tutaj: Polityka prywatności. Rozumiem Poniżej przedstawiam rozwiązania wybranych zadań zamkniętych z książki Testy Maturalne 2010 wydawnictwa Aksjomat. Dziedziną funkcji \(f(x)=\frac{x-2}{x^2-4}\) jest zbiór \( \mathbb{R} \backslash \{ 2 \} \) \( (-\infty ,2) \) \( \mathbb{R} \backslash \{-2, 2 \} \) \( (2,0) \) CWyrażenie \((1 - 2x)^2 - 3(x + \sqrt{2})(x - \sqrt{2})\) dla \(x = 2\) przyjmuje wartość \( 1 \) \( 2 \) \( 3 \) \( -5 \) CRozkładając wielomian \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 9x + 18\) na czynniki liniowe otrzymamy wielomian \( (x+2)(x-3)(x+3) \) \( (x+3)(x-2)(x-3) \) \( (x-2)(x-3)(x+2) \) \( (x+2)(x+3)(x-2) \) BWielomian \(W(x) = x^3 + 7x^2 - 2x - 14\) po rozłożeniu na czynniki ma postać \( W(x)=(x^2+2)(x+7) \) \( W(x)=(x+7)(x+2)(x-2) \) \( W(x)=(x+7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \) \( W(x)=(x-7)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \) CDziedziną funkcji \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{-x+6}}\) jest \( (-\infty ,-6)\cup (6,+\infty ) \) \( (-\infty ,6 \rangle \) \( (-\infty ,6) \) \( (-\infty ,-6 \rangle \) CRozkład wielomianu \(W(x) = x^3 - 2x^2 - 16x + 32\) na czynniki liniowe to \( (x-4)(x-4)(x-2) \) \( (x-4)(x-2)(x+4) \) \( (x+4)(x+2)(x+4) \) \( (x-4)(x+4)(x+2) \) BZbiór \(\mathbb{R} \backslash \{-3, 0, 2\}\) jest dziedziną wyrażenia \( \frac{x^2+3x+1}{x^2+x-6} \) \( \frac{x^2-x-2}{x^3+5x^2+6x} \) \( \frac{3x+2}{x(x-2)(x-3)} \) \( \frac{2x+2}{x(x-2)(x+3)} \) DWyrażenie \(\left ( x\sqrt{2}+2x\sqrt{8} \right )^2\) jest równe \( 18x^2 \) \( -16x^2 \) \( 50x^2 \) \( 42x^2 \) CWartość wielomianu \(W(x) = x - x^3\) dla \(x = -2\) wynosi \( -10 \) \( -6 \) \( 10 \) \( 6 \) DKtóre liczby ze zbioru \(\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}\) nie należą do dziedziny poniższego wyrażenia wymiernego: \[\frac{x^2+x-5}{x^3-9x}\] \( 0,9 \) \( -2,-1,1,2 \) \( -3,-1,1,3 \) \( -3,0,3 \) DWartość liczbowa wyrażenia algebraicznego \((a^2 - 16)(a + 2)\) dla \(a = \sqrt{2}\) wynosi \( 56\sqrt{2} \) \( 14(\sqrt{2}+2) \) \( 56 \) \( -14(\sqrt{2}+2) \) DPrzedstawieniem wyrażenia \(4 - x^2 + 2xy - y^2\) w postaci iloczynu jest \( ((x-y)-2)((x-y)+2) \) \( ((x-y)-2)^2 \) \( -((x-y)-2)((x-y)+2) \) \( ((x-y)+2)^2 \) CWyrażenie \((x-2y)(x^2+2xy+4y^2)\) jest równe \( (x-2y)^3 \) \( x^3+8y^3 \) \( x^3-8y^3 \) \( (x+2y)^3 \) CWartość wielomianu \(W(x)=2x^4-5x^2+3x-2\) dla argumentu \(x=-2\) jest równa \( 44 \) \( 4 \) \( 40 \) \( -20 \) BStopień wielomianu \(W(x)=(x-1)^2(2x+1)(4x^3-3)\) jest równy \( 5 \) \( 6 \) \( 8 \) \( 4 \) BDane są wielomiany \(W(x)=4x^3+2x^2-3x-4\) oraz \(F(x)=-x^2+5x-6\).Wielomian \(G(x)=W(x)-F(x)\) jest równy: \( -4x^3-3x^2+8x+2 \) \( 4x^3+3x^2-8x+2 \) \( 4x^3+3x^2-8x-2 \) \( -4x^3-3x^2+8x-2 \) BPo skróceniu ułamek \(\frac{2x^2-4x}{x-2}\) dla \(x \ne 2\) jest równy \( 2x^2-2 \) \( 2x \) \( x^2-2 \) \( x-2 \) BPo wykonaniu działania \(\frac{x-2}{x}+\frac{x}{x+2}\) wyrażenie ma postać \( \frac{x^2-2x}{x(x+2)} \) \( \frac{x^2-4}{x(x+2)} \) \( \frac{2x^2-4}{x(x+2)} \) \( \frac{2x^2-2x}{x(x+2)} \) CWyrażenie \(\frac{x-1}{x-2}\cdot \frac{x^2-4}{x^2-1}\) dla \(x=4\) ma wartość \( 0 \) \( 1\frac{1}{5} \) \( \frac{3}{2} \) \( 6 \) BWyrażenie \(x^2-xy-2y+2x\) rozłożone na czynniki ma postać \( (x-y)(x+2) \) \( (x-y)(x-2) \) \( (x+y)(x+2) \) \( (x+y)(x-2) \) AWspólny mianownik dla wyrażeń \(\frac{a}{ax-bx}\) i \(\frac{b}{ay-by}\) to \( xy(a-b) \) \( abxy \) \( (a-b)(x+y) \) \( (a-b)(x-y) \) AWartość liczbowa wyrażenia \(x^3y^2 - y^3x^2\) dla \(x = -1\) i \(y = -2\) wynosi \( 0 \) \( 4 \) \( -4 \) \( 12 \) BWartość wyrażenia \((a-1)(a^2+a+1)\) dla \(a=\frac{3}{4}\) jest równa \( -\frac{37}{64} \) \( \frac{1}{4} \) \( -\frac{1}{4} \) \( 1\frac{27}{64} \) ADziedziną wyrażenia \(\frac{2-x}{(x+3)(x^2+4x+4)}\) jest zbiór: \( \mathbb{R} \backslash \{ 2,3,-3 \} \) \( \mathbb{R} \backslash \{ -3,2 \} \) \( \mathbb{R} \backslash \{ -3,-2 \} \) \( \mathbb{R} \backslash \{ -3,-2,3 \} \) CPara liczb \((x,y)\), która spełnia równanie \(x^2-2xy+y^2=25\), to \( (-1,1) \) \( (3,2) \) \( (-3,-2) \) \( (0,5) \) DUprość wyrażenie wymierne: \(\frac{x^2+x-2}{x^2-1}\).\(\frac{x+2}{x+1}\)Niech \(x+y=12\) i \(x^2+y^2=126\). Oblicz wartość wyrażenia \(x\cdot y\).\(9\)Sprawdź czy poniższa równość jest tożsamością: \[7(x^2-2)-4(x+3)(x-3)=3x^2+22\]jestDany jest prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat o krawędzi długości \(x + 5\), a wysokość ma długość \(2x + 4\). Podaj wzór, w postaci wyrażenia algebraicznego, opisujący pole powierzchni tego prostopadłościanu. Przekształć to wyrażenie do najprostszej postaci.\(P=10x^2+76x+130\)Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia, wielomian: \(x^3+2x^2-9x-18\).\((x+2)(x-3)(x+3)\)Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole zaznaczonego obszaru. \(\frac{1}{2}(a-b)^2\)Jeden z boków prostokąta jest o \(2\) cm krótszy, a drugi o \(2\) cm dłuższy od boku pewnego kwadratu. Który z czworokątów ma większe pole i o ile większe?Kwadrat ma większe pole o \(4\) Zestawy zadań z matematyki - Elżbieta Hasse, Agnieszka RzeszotarskaPublished on Jul 30, 2015Niniejsza książka jest zestawem dziesięciu sprawdzianów obejmujących zadania z matematyki dla uczniów kończących szkołę podstawową. Korzystając z tych... TUTOR Dana jest funkcja \(f(x)=\frac{x^2+2}{1-b}\). Oblicz współczynnik \(b\) jeżeli wiadomo, że \(f(2) = -3\).\(b=3\)Dana jest funkcja \(f(x) = (1 + m^2)x - 5\). Oblicz współczynnik \(m\) jeżeli wiadomo, że \(x = 1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)\).\(m=-2\) lub \(m=2\)Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (m - 1)x + 5\) jest rosnąca równoległa do prostej \(y = -6x + 3\) a) \(m\gt 1\) b) \(m=-5\)Wyznacz wszystkie parametry \(m\) dla których prosta o równaniu \(y = (3 - 2m)x + 5\) jest malejąca prostopadła do prostej \(y = 2x-3\) a) \(m\gt \frac{3}{2}\) b) \(m=\frac{7}{4}\)Rozwiąż równanie \(\frac{4x^2-100}{5+x}=0\).\(x=5\)Liczby \(x_1\) oraz \(x_2\) są rozwiązaniami równania \(x^2 - 9 = 0\). Oblicz wartość liczbową wyrażenia \(\frac{x_1+x_2}{2}\).\(0\)Liczby \(x_1\) oraz \(x_2\) są rozwiązaniami równania \((x + 1)(2 - x) = 0\). Oblicz \({x_1}^2+x_1x_2+{x_2}^2\).\(3\)Dane są punkty \(A = (0,2)\) oraz \(B = (2,1)\). Wyznacz równanie prostej \(AB\).\(y=-\frac{1}{2}x+2\)Oblicz medianę oraz średnią arytmetyczną danych: \(1, 2, 4, 7, 1\).mediana: \(2\), średnia arytmetyczna: \(3\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{4}{5}\). Oblicz \(\sin \alpha \) i \(\operatorname{tg} \alpha \).\(\sin \alpha =\frac{3}{5}\), \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{3}{4}\)Liczby \(x + 1, 2x + 2, 8\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).\(x=\frac{5}{3}\)Liczby \(2x, 16, x\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz \(x\).\(x=8\sqrt{2}\) lub \(x=-8\sqrt{2}\)Ciąg dany jest wzorem \(a_n=(-1)^n+\frac{n^2+n}{2n-1}\). Oblicz \(a_1\) i \(a_6\).\(a_1=1\), \(a_6=\frac{53}{11}\)Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 5 i 13 oraz tangens kąta ostrego jest równy 2. Oblicz pole tego trapezu.\(P=72\)Adam rozwiązywał codziennie taką sama liczbę zadań i w sumie rozwiązał \(60\) zadań. Jeśli rozwiązywałby codziennie o \(6\) zadań więcej, to rozwiązałby te zadania o \(5\) dni krócej. Oblicz, przez ile dni Adam rozwiązywał zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywał każdego \(10\) dni rozwiązywał po \(6\) czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka \(A\) do \(B\) liczącą \(120\) km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o \(5\) km/godz. większą, to przejechałby tę odległość w czasie o \(2\) godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.\(v=15\) km/h, \(t=8\) hW pojemniku umieszczono \(50\) drewnianych klocków, przy czym każdy klocek ma kształt sześcianu lub kuli, oraz każdy klocek jest czerwony lub niebieski. Wiadomo, że w pojemniku znajduje się dokładnie \(15\) czerwonych sześcianów, \(18\) klocków niebieskich i \(31\) klocków mających kształt kuli. Z pojemnika losowo wybieramy jeden klocek. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowany klocek jest niebieską kulą?\(\frac{7}{25}\)Oblicz kąt \(\alpha \) między cięciwą \(PQ\), a styczną do okręgu w punkcie \(P\). \(\alpha =65^\circ \)Suma \(n\) początkowych wyrazów pewnego ciągu liczbowego \((a_n)\) wyraża się wzorem \(S_n = 3n^2 + 8n\). Wyznacz dwa początkowe wyrazy ciągu \((a_n)\).\(a_1=11\), \(a_2=17\)W urnie jest \(6\) kul oznaczonych kolejnymi cyframi od \(1\) do \(6\). Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym losowaniu jednej kuli, przy czym po pierwszym losowaniu kula nie wraca do urny. Cyfra, jaką jest oznaczona pierwsza wylosowana kula, jest cyfrą jedności, a cyfra na drugiej kuli jest cyfrą dziesiątek liczby dwucyfrowej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że otrzymana liczba jest taką liczbą podzielną przez \(3\), której cyfra jedności jest nie większa niż \(4\).\(P(A)=\frac{7}{30}\) o maturze 2023

zestaw 1 zadania zamknięte matematyka